Carta dei nuclidi

Introduzione

Questa appendice raccoglie i dati nucleari di riferimento più frequentemente citati nel libro, organizzati per categoria: la struttura geometrica della carta dei nuclidi nel piano $(N, Z)$, gli isotopi rilevanti per ciascun processo di nucleosintesi discusso nei capitoli precedenti, le vite medie dei principali nuclidi radioattivi con interesse astrofisico, e le sorgenti dati pubbliche per chi voglia approfondire o produrre calcoli quantitativi propri. Non è un catalogo esaustivo (i nuclidi noti sono $\sim 3300$, di cui $\sim 290$ stabili o quasi-stabili e oltre $3000$ radioattivi), ma una selezione orientata ai temi della nucleosintesi stellare. Per la compilazione completa e aggiornata di masse, vite medie e decadimenti si rinvia a NNDC [Brookhaven National Laboratory] (nndc.bnl.gov/nudat) e ad AME2020 (Atomic Mass Evaluation 2020, Wang-Huang-Kondev et al.) [Wang et al. 2021] .

Struttura della carta dei nuclidi

La carta dei nuclidi è la rappresentazione bidimensionale di tutti i nuclei atomici conosciuti, organizzati in un piano $(N, Z)$ con il numero di neutroni $N$ in ascisse e il numero di protoni $Z$ in ordinate. Ciascun nuclide $(N, Z)$ occupa una cella; nuclidi con stesso $Z$ ma $N$ diverso (isotopi dello stesso elemento) sono allineati orizzontalmente; nuclidi con stesso $N$ (isotoni) sono allineati verticalmente; nuclidi con stesso $A = N + Z$ (isobari) si trovano su una diagonale. La carta è il riferimento topologico standard per visualizzare cammini di reazione nucleare, percorsi del processo s e r, decadimenti $\beta$ e cattura neutronica.

La regione popolata da nuclei stabili o quasi-stabili è la valle di stabilità $\beta$: per nuclei leggeri segue approssimativamente $N \approx Z$, per nuclei pesanti si curva progressivamente verso $N > Z$ a causa della repulsione coulombiana che richiede neutroni extra per stabilizzare il nucleo. Il rapporto $N/Z$ alla stabilità sale da $\approx 1$ per nuclei light a $\approx 1{,}5$ per $^{208}\mathrm{Pb}$ e $\approx 1{,}6$ per gli attinidi più pesanti. Lontano dalla valle, i nuclei sono instabili: a $N > N_{\mathrm{stab}}$ (regione neutron-rich) decadono $\beta^{-}$ verso la valle, a $N < N_{\mathrm{stab}}$ (regione proton-rich) decadono $\beta^{+}$ o per cattura elettronica.

I confini estremi del piano $(N, Z)$ sono fissati dalle drip-line, le linee oltre cui l’aggiunta di un nucleone non è più energeticamente legata ($S_n \le 0$ per il drip-line neutronico, $S_p \le 0$ per il drip-line protonico). Il drip-line neutronico è il bersaglio del cammino del processo r (capitolo 6), che procede via cattura $(n, \gamma)$ fino alla soglia $S_n \to 0$ e poi decadimento $\beta^{-}$ verso la valle. Il drip-line protonico è il bersaglio del cammino del processo rp (capitolo 5) negli X-ray burst, che procede via cattura $(p, \gamma)$ con waiting points su nuclidi $\beta^{+}$ delayed.

I numeri magici $N$ o $Z$ corrispondenti a chiusure di shell quanto-meccaniche sono $2, 8, 20, 28, 50, 82, 126$. Nuclidi con $N$ o $Z$ magico hanno energia di legame anomalmente alta, sezione d’urto di cattura neutronica $(n, \gamma)$ anomalmente bassa (per saturazione delle posizioni accessibili nello shell aperto successivo), e tempi di vita $\beta$ anomalmente lunghi. Sulla carta dei nuclidi formano linee orizzontali (per $Z$ magico) o verticali (per $N$ magico) di stabilità aumentata. I nuclidi doppiamente magici (sia $N$ che $Z$ magici) sono particolarmente stabili: i casi rilevanti astrofisicamente sono $^{4}\mathrm{He}$ ($Z = N = 2$), $^{16}\mathrm{O}$ ($Z = N = 8$), $^{40}\mathrm{Ca}$ ($Z = N = 20$), $^{48}\mathrm{Ca}$ ($Z = 20$, $N = 28$), $^{56}\mathrm{Ni}$ ($Z = N = 28$, instabile $\beta^{+}$ ma stabile contro fotodisintegrazione), $^{132}\mathrm{Sn}$ ($Z = 50$, $N = 82$, waiting point r-process), $^{208}\mathrm{Pb}$ ($Z = 82$, $N = 126$, terminazione del processo s).

I tre picchi r ($A \approx 80, 130, 195$) e i tre picchi s ($A \approx 88, 138, 208$) della curva delle abbondanze cosmiche corrispondono ai numeri magici di neutroni $N = 50, 82, 126$ rispettivamente, con offset di $A$ fra picchi r e picchi s che riflette la diversa $Z$ a cui i due processi attraversano la chiusura di shell — i picchi r sono spostati a $A$ minori perché il cammino r-process raggiunge la chiusura di shell al drip-line a $Z$ minore della valle di stabilità. La struttura a doppia coppia di picchi della curva di abbondanze è la firma diagnostica più immediata della separazione fra processo s e processo r (capitoli 4 e 6).

Isotopi rilevanti per la nucleosintesi

Gli isotopi specificamente coinvolti nei processi di nucleosintesi discussi nei capitoli precedenti sono organizzati di seguito per processo e per ruolo. Per ciascuno si riportano $A$, $Z$, vita media (se radioattivo), e il principale ruolo astrofisico.

Nucleosintesi primordiale (BBN, capitolo 2)

Combustione idrogeno (capitolo 3)

Combustione elio e avanzata (capitolo 3)

Processo s e branching points (capitolo 4)

Processo r (capitolo 6)

Processo p e nuclei orfani (capitolo 5)

Tracer radioattivi $\gamma$-osservabili (capitolo 5)

Vite medie e modalità di decadimento

Le vite medie ($\tau_{1/2}$, half-life) rilevanti per la nucleosintesi spaziano per oltre quaranta ordini di grandezza, dai $10^{-21}$ s del $^{5}\mathrm{Li}$ unbound ai $10^{19}$ yr del $^{128}\mathrm{Te}$ (quasi-stabile $\beta\beta$). Le scale-tempo astrofisiche rilevanti coprono dai $10^{-3}$ s del bounce in core-collapse SN ai $10^{10}$ yr della MS del Sole. La combinazione di queste due gerarchie determina quali isotopi sono attivi (vita media confrontabile o inferiore al tempo del sito) e quali sono spettatori (vita media molto maggiore, comportamento effettivamente stabile sulla scala del sito).

Le modalità di decadimento rilevanti astrofisicamente sono otto principali. Il decadimento $\beta^{-}$ ($n \to p + e^{-} + \bar\nu_e$) è dominante per nuclei neutron-rich e termina la cascata r-process post-freeze-out (capitolo 6). Il decadimento $\beta^{+}$ ($p \to n + e^{+} + \nu_e$) è dominante per nuclei proton-rich e termina la cascata rp-process (capitolo 5). La cattura elettronica (EC) ($p + e^{-} \to n + \nu_e$) compete con $\beta^{+}$ per nuclei light proton-rich, ed è dominante in regime degenere e a Q-value piccolo (importante in core-collapse SN, capitolo 5). Il decadimento $\alpha$ ($A \to A-4$) è dominante per nuclei pesanti $Z > 82$ ed è il canale principale di termine del rp-process via $^{107}\mathrm{Te}$. La fissione spontanea è dominante per nuclei superheavy $Z > 95$ e termina il cammino r-process strong (capitolo 6), con fission cycling che lava la memoria delle condizioni iniziali. L’emissione di protone è dominante per nuclei oltre il drip-line protonico, e definisce il bordo proton-rich della carta. L’emissione di neutrone è dominante per nuclei oltre il drip-line neutronico, e contribuisce all’evoluzione post-freeze-out del r-process via “$\beta$-delayed neutron emission” (rilevante per $> 1\%$ dei waiting points). La conversione interna (IT) fra stati isomerici è importante per termalizzazione di stati nucleari isomerici a temperatura stellare ($^{176}\mathrm{Lu}^{m}$, $^{180}\mathrm{Ta}^{m}$, capitolo 4).

I tempi di vita rilevanti astrofisicamente possono essere modificati significativamente dalle condizioni stellari rispetto ai valori terrestri di laboratorio. La cattura elettronica in plasma denso può essere accelerata di ordini di grandezza dalla degenerazione elettronica (esempio $^{7}\mathrm{Be}(e^{-},\nu)^{7}\mathrm{Li}$ in solar core, accelerato $\sim 10^{6}$ volte rispetto alla vita media terrestre di 53 d). Gli stati isomerici termalizzati a temperature stellari modificano effettivamente la vita media del nuclide (esempio $^{176}\mathrm{Lu}$, capitolo 4, in cui lo stato fondamentale $\tau_{1/2} = 3{,}6 \times 10^{10}$ anni e lo stato isomerico $\tau_{1/2} = 3{,}7$ ore vengono mediati dalla popolazione termica). Le vite medie tabulate nelle compilazioni NNDC sono i valori terrestri di laboratorio: le correzioni stellari per condizioni specifiche sono incluse esplicitamente nei codici di nucleosintesi (JINA REACLIB, NACRE-II [Xu et al. 2013] , KADoNiS).

Sorgenti dati pubbliche

Le principali compilazioni di dati nucleari disponibili pubblicamente e di routine uso negli studi di nucleosintesi sono raccolte di seguito.

NNDC (National Nuclear Data Center) [Brookhaven National Laboratory] a Brookhaven National Laboratory (nndc.bnl.gov) è la fonte primaria per masse, vite medie, modi di decadimento, livelli energetici e sezioni d’urto di reazione per tutti i $\sim 3300$ nuclidi noti. La interfaccia NuDat 3 (nndc.bnl.gov/nudat3) è la sorgente standard di prima consultazione.

AME2020 (Atomic Mass Evaluation 2020) [Wang et al. 2021] , mantenuta da Wang, Huang, Kondev et al., è la compilazione di riferimento delle masse nucleari, con dati sperimentali per $\sim 2500$ nuclidi e estrapolazioni teoriche per il restante. Tabelle pubbliche in formato ASCII.

NACRE-II (Nuclear Astrophysics Compilation of REaction rates II) [Xu et al. 2013] (nacre.ulb.ac.be) compila i ratei di reazione termonucleare a temperature astrofisiche ($T = 10^{6}$-$10^{10}$ K) per la grande maggioranza delle reazioni rilevanti, con incertezze associate.

KADoNiS (Karlsruhe Astrophysical Database of Nucleosynthesis in Stars) (exp-astro.de/kadonis) è la compilazione di riferimento delle MACS (Maxwellian-Averaged Cross Sections) a $kT = 30$ keV per il processo s, con $\sim 250$ isotopi nella valle di stabilità (rassegna metodologica Käppeler et al. [Käppeler et al. 2011] ).

JINA REACLIB (reaclib.jinaweb.org) è la libreria pubblica di ratei di reazione termonucleare in formato standard per i codici di rete nucleare (NuGrid, MESA, SkyNet, WinNet), aggiornata periodicamente con nuove misure.

ENSDF (Evaluated Nuclear Structure Data File) (nndc.bnl.gov/ensdf) è la compilazione esaustiva di livelli nucleari, spin/parità, gamma-transizioni e branching $\beta$ per tutti i nuclidi noti.

ENDF/B-VIII.0 (Evaluated Nuclear Data File, Brookhaven, versione VIII) (nndc.bnl.gov/endf) è la compilazione di sezioni d’urto valutate per reazioni indotte da neutroni, protoni e particelle cariche fino a $\sim 200$ MeV. È lo standard per applicazioni di fisica dei reattori, dosimetria e per molte applicazioni astrofisiche di rete neutronica.