Misurare l’invisibile

Quando puoi misurare ciò di cui parli, ed esprimerlo in numeri, ne sai qualcosa; quando non puoi misurarlo, quando non puoi esprimerlo in numeri, la tua conoscenza è povera e insoddisfacente.

Il termometro che non poteva fidarsi di sé

Tutto ciò che il libro ha misurato finora si poteva, almeno in linea di principio, toccare: braccia di stoffa, archi di meridiano, ore di viaggio. Con questo capitolo la storia cambia natura, perché l’Ottocento dovette imparare a misurare grandezze che nessun corpo incarna e nessun campione può murare: il caldo e la corrente, la temperatura e l’elettricità. E la lezione comincia con un paradosso così pulito che sembra inventato da un filosofo, mentre è il problema pratico numero uno della termometria delle origini. Per costruire un termometro bisogna tararlo, cioè segnare sulla sua scala almeno due punti di temperatura nota; ma per sapere che un fenomeno avviene «sempre alla stessa temperatura» — che il ghiaccio fonde oggi come ieri, qui come a Pechino — servirebbe un termometro già tarato. Lo strumento presuppone il punto fisso, e il punto fisso presuppone lo strumento: il cerchio è perfetto, e la termometria ci è nata dentro [Chang 2004].

I primi a girarci attorno furono gli sperimentatori del Seicento. I termoscopi di Galileo e dei suoi corrispondenti — un’ampolla d’aria che respira sopra una colonnina d’acqua — mostravano che qualcosa cambiava, non quanto: erano strumenti senza scala, capricciosi quanto la pressione atmosferica che li disturbava. L’Accademia del Cimento, a Firenze, fece il salto di qualità a metà secolo con i suoi termometri a spirito sigillati, soffiati da vetrai così abili che gli esemplari superstiti, confrontati oggi, concordano ancora fra loro in modo sorprendente: capolavori di riproducibilità artigianale, però muti sulla domanda di fondo — cinquanta «gradi fiorentini» di che cosa? Per ancorare le scale si andavano cercando in natura fenomeni affidabili, e l’inventario dei candidati è una piccola antropologia della fiducia: il ghiaccio che fonde, l’acqua che bolle, il burro che si scioglie, la temperatura «del sangue» di un uomo sano, le cantine profonde — quelle dell’osservatorio di Parigi, una trentina di metri sotto il selciato, godettero per più di un secolo della reputazione di frigorifero costante della fisica europea, e generazioni di strumenti vi scesero in pellegrinaggio di taratura. Ogni candidato aveva i suoi devoti e i suoi scettici, e gli scettici di solito avevano ragione: il corpo umano, per dire, fu difeso a lungo come il più democratico dei campioni — ognuno porta il proprio — finché non si ammise ciò che ogni medico sapeva, che il sangue dei sani non è poi così puntuale, e che febbre, digestione e stagioni lo spostano quanto basta a rovinare una scala. Perfino Newton si era cimentato nel gioco: la sua scala dei «gradi di calore», pubblicata anonima nel 1701, incatenava una dozzina di punti fissi in salita — dall’aria d’inverno al corpo umano, dallo stagno che fonde ai carboni ardenti — saldandoli con un’ipotesi sulla velocità di raffreddamento che porta ancora il suo nome. La selezione fu insomma un processo lungo, litigioso e istruttivo, da cui i punti sopravvissuti — il ghiaccio, il vapore — uscirono non perché evidenti, ma perché avevano superato un secolo di processi alle intenzioni [Chang 2004].

Istruttivo soprattutto nei dettagli, dove abita come sempre il diavolo. Prendiamo il più solido dei punti fissi, l’ebollizione dell’acqua: bolle a cento gradi, dice la scuola. Ma bolle a cento solo alla pressione giusta — i primi termometristi se ne accorsero portando gli strumenti in montagna, dove l’acqua bolle prima, e fu anzi così che il termometro divenne anche altimetro — e soprattutto bolle a cento solo se glielo si permette: acqua molto pura, in recipienti molto lisci, scaldata con molta calma, può superare di parecchi gradi la soglia senza bollire, in un equilibrio teso che si rompe poi con un sussulto. Gli sperimentatori settecenteschi conoscevano bene questi capricci, e la conclusione che ne trassero è il primo insegnamento del capitolo: un punto fisso non è un fatto che si trova, è una procedura che si stabilisce. «Il punto di ebollizione» divenne, per convenzione scritta, la temperatura del vapore sopra acqua che bolle vigorosamente alla pressione standard, in un apparato fatto così e cosà: la natura fornisce il fenomeno, ma la riproducibilità — il lettore lo sa dal primo capitolo — la fornisce il protocollo. Anche per l’invisibile, misurare è prima di tutto mettersi d’accordo su un rito [Chang 2004].

E dove il rito non arrivava, si inventava daccapo. Sopra i quattrocento gradi i termometri dell’epoca semplicemente morivano — il vetro rammollisce, il mercurio bolle — e fu un vasaio a colonizzare per primo quella terra incognita: Josiah Wedgwood, il grande ceramista inglese, che delle alte temperature viveva. I suoi «pironi» erano cilindretti d’argilla calibrata che nel forno si contraggono in proporzione alla cottura subita: misurandone il restringimento, Wedgwood costruì una scala dei calori da fornace che l’industria adottò con gratitudine — salvo scoprire, quando si tentò di saldarla alla scala dei termometri, che i gradi Wedgwood non si lasciavano convertire: l’argilla raccontava la propria storia termica, non la temperatura di nessun altro strumento. L’episodio, che Chang ha riportato in piena luce, è la dimostrazione per assurdo di tutto il capitolo: una misura può essere internamente riproducibile e restare un’isola — finché non si aggancia alla rete delle altre, è un dialetto, non una lingua [Chang 2004].

Le scale e i fluidi

Dentro questo cantiere nacquero le scale che portiamo ancora addosso. Daniel Gabriel Fahrenheit, strumentaio prussiano trapiantato in Olanda, fu il virtuoso della generazione: i suoi termometri a mercurio — fu lui a imporre il metallo liquido, docile e brillante — concordavano l’uno con l’altro, merce rarissima all’epoca, e la sua scala si diffuse con i suoi strumenti, come sempre accade: lo standard viaggia dentro l’oggetto ben fatto.

Anders Celsius, astronomo di Uppsala, propose nel 1742 la scala centigrada fra i due punti dell’acqua — con un dettaglio che le scolaresche ignorano e che è una delizia: la sua scala era rovesciata, zero all’ebollizione e cento al ghiaccio, e fu capovolta nella forma attuale solo dopo la sua morte, dai colleghi. Réaumur aveva intanto diviso lo stesso intervallo in ottanta parti, e l’Europa visse per più di un secolo con tre scale concorrenti, convertendo gradi come il mercante di Pegolotti convertiva braccia: anche la temperatura ebbe la sua età delle misure locali.

Ma la divergenza vera era più profonda delle scale, e toccava il cuore della faccenda. Due termometri tarati sugli stessi punti fissi — stesso zero, stesso cento — concordano per costruzione agli estremi; in mezzo, concordano solo se i loro fluidi si dilatano allo stesso modo. E non lo fanno: il mercurio segna il suo cinquanta dove l’alcol segna un’altra cifra, e il termometro ad aria un’altra ancora. Quale dice il vero? Il ginevrino Jean-André De Luc escogitò, per deciderlo, uno degli esperimenti concettualmente più belli del secolo: mescolare pesi uguali di acqua bollente e di acqua gelata — la miscela, ragionava, deve stare a metà strada — e guardare quale termometro segna davvero il punto di mezzo. Vinse il mercurio, e per una generazione parve la parola fine; poi si capì che l’esperimento presupponeva ciò che voleva provare — che mescolare metà e metà dia la metà, il che è vero solo se il calore specifico dell’acqua non cambia con la temperatura, cosa che andrebbe verificata… con un termometro. Il cerchio, cacciato dalla porta, rientrava dalla finestra: la domanda «quale fluido dice il vero» è una trappola, perché «il vero» presupporrebbe una nozione di temperatura indipendente da ogni termometro, che è esattamente ciò che ancora non esisteva. La risposta del primo Ottocento fu pragmatica e profonda insieme, e la diede soprattutto il francese Victor Regnault, il più scrupoloso misuratore del secolo: poiché non possiamo chiedere ai fluidi la verità, chiediamo loro la comparabilità — e il gas, che fra tutti i fluidi è il più semplice e il più uniforme nel comportamento, fu promosso a fluido di riferimento non perché «giusto», ma perché i termometri a gas, di gas diversi, concordavano fra loro meglio di ogni altra famiglia. Hasok Chang, il filosofo-storico che ha ricostruito questa vicenda, vi ha letto il modello generale del progresso metrologico e l’ha chiamato iterazione epistemica: si parte da uno strumento imperfetto, lo si usa per stabilire regolarità provvisorie, le regolarità permettono uno strumento migliore, che corregge le regolarità di partenza — e così via, a spirale. Non è un cerchio vizioso: è un cerchio che sale. La conoscenza dell’invisibile non si fonda su una roccia, si solleva con i propri stivali — e funziona [Chang 2004].

La temperatura senza termometro

Che la temperatura avesse un fondo, intanto, lo sussurrava da tempo il più teorico dei termometri. Già attorno al 1700 Guillaume Amontons, osservando come la pressione dell’aria sigillata calasse regolarmente col freddo, aveva osato l’estrapolazione: se il calare continuasse con lo stesso passo, a un certo punto la pressione si annullerebbe — e lì, qualunque cosa significhi, il freddo non potrebbe più crescere. Il termometro a gas non si limitava a misurare: indicava una direzione, puntava come una freccia verso uno zero che nessun laboratorio sapeva raggiungere. Per un secolo e mezzo la freccia restò una curiosità aritmetica; mancava la teoria che le desse il diritto di significare qualcosa.

Il colpo di reni concettuale arrivò nel 1848 da un ventiquattrenne di Glasgow, William Thomson, che ritroveremo fra poco su un piroscafo in mezzo all’Atlantico. Meditando sul lavoro di Sadi Carnot — la teoria astratta delle macchine termiche ideali — Thomson capovolse il problema della termometria: invece di chiedere ai fluidi di definire la temperatura, la si poteva definire senza nominare alcuna sostanza, attraverso il lavoro che il calore può compiere cadendo da un corpo caldo a uno freddo. Nella scala «assoluta» che ne esce, un grado vale ovunque lo stesso perché è definito dal rendimento di una macchina ideale, non dalla dilatazione di questo o quel liquido; e la scala ha uno zero non convenzionale ma fisico — il fondo sotto il quale non c’è più calore da cedere — che i calcoli piazzavano a circa duecentosettantatré gradi sotto lo zero del ghiaccio. La temperatura, nata prigioniera dei suoi strumenti, riceveva una definizione che nessun termometro poteva sporcare; i termometri a gas, da pretendenti alla verità, retrocedevano al rango giusto: realizzazioni pratiche, ottime approssimazioni terrene di un’idea celeste. Negli anni successivi Thomson saldò il conto con l’esperienza insieme a James Prescott Joule — il birraio di Manchester che aveva pesato l’equivalenza fra lavoro e calore — misurando con lui gli scarti minuti fra i gas reali e l’ideale: da quella collaborazione la scala assoluta uscì non solo definita ma calibrata, con tanto di correzioni tabulate per tradurre le letture dei termometri terreni nel linguaggio della macchina di Carnot. Il lettore riconoscerà la mossa, perché è la stessa che questo libro insegue dal primo capitolo: la misura che si emancipa dal corpo — prima dal braccio del re, poi dalla barra di platino, ora perfino dal fluido nel capillare. Restava, beninteso, tutto il lavoro sporco: tradurre la definizione ideale in strumenti, punti fissi e tabelle pratiche, un’impresa che avrebbe occupato la metrologia per un secolo. La sua forma matura è la scala internazionale delle temperature, concordata per la prima volta nel 1927 e periodicamente rinegoziata: una costituzione termometrica che elenca una scala di punti fissi — i congelamenti e le fusioni di acqua, gallio, zinco, argento, oro, ciascuno con la sua procedura rituale — e prescrive con quali strumenti interpolare fra l’uno e l’altro. È il vecchio gioco dei punti fissi del Seicento, promosso a trattato planetario: la differenza non sta nella logica, che è identica, ma nella rete che la regge. Ma la gerarchia era rovesciata per sempre: da allora la teoria definisce, lo strumento realizza — e quando, nel 2019, il grado di Thomson sarà riagganciato a una costante di natura, la costante di Boltzmann, non sarà che l’ultimo tornante di una strada imboccata in quel 1848 [Chang 2004].

La grandezza senza corpo

Se la temperatura almeno si sente sulla pelle, l’elettricità non concede nemmeno questo. Non si vede, non si pesa, non si srotola sul banco: se ne vedono gli effetti — l’ago della bussola che devia, la rana di Galvani che scalcia, la scintilla, la scossa — e ogni effetto suggerisce uno strumento e una possibile definizione. Il Settecento l’aveva trattata come una meraviglia da salotto, e l’aveva congedata con un colpo di teatro italiano: la disputa fra Galvani, convinto di aver trovato nelle rane un’elettricità animale, e Volta, convinto che l’elettricità stesse nei metalli e la rana facesse solo da strumento di misura — il più sensibile elettroscopio dell’epoca, in effetti, era una coscia di rana. Per vincere la disputa Volta costruì nel 1800 la pila, la rana di metallo: e con la corrente continua a disposizione, il primo Ottocento poté cominciare a contare. Coulomb ne aveva già pesato le forze con la bilancia di torsione; Ørsted e Ampère la incatenarono al magnetismo; e nel 1827 un professore bavarese allora oscuro, Georg Simon Ohm, enunciò la proporzionalità che ogni elettricista recita da allora — la tensione spinge, la resistenza frena, la corrente ne risulta, $V = RI$. Ma le grandezze così collegate restavano senza unità condivise: ognuno misurava col proprio galvanometro, in gradi di deviazione del proprio ago, e due laboratori non potevano confrontare un risultato senza scambiarsi fisicamente gli strumenti. L’elettricità era una scienza con le leggi e senza le misure — finché due tedeschi non fecero il gesto radicale. Negli anni Trenta, a Gottinga, Gauss e il fisico Wilhelm Weber mostrarono che le grandezze magnetiche ed elettriche si potevano esprimere in unità «assolute», cioè derivate dalle sole lunghezza, massa e tempo: il magnetismo terrestre misurato in millimetri, milligrammi e secondi, senza alcun campione elettrico dedicato — nessuna barra da murare, nessun cilindro da custodire, solo definizioni e meccanica. Era un’idea di una potenza enorme: per le grandezze senza corpo, il campione non sarebbe stato un oggetto ma una rete di relazioni ancorata alle unità fondamentali. E Gauss e Weber le diedero subito anche il corpo sociale che meritava: l’Unione magnetica di Gottinga, una rete di osservatori sparsi dall’Irlanda alla Siberia che, a giorni e ore prestabiliti dal calendario comune, misuravano simultaneamente il magnetismo terrestre con strumenti gemelli e protocolli identici — la prima campagna di misura coordinata su scala planetaria della storia, le «ore di Gottinga» che facevano alzare in piedi, nello stesso minuto, osservatori di dieci nazioni. L’invisibile, non potendo avere un campione murato, ebbe per primo ciò che tutte le misure avrebbero avuto poi: una rete sincronizzata. Restava da convincere il mondo a usare le unità assolute; e il mondo, come al solito, si convinse soltanto quando l’imprecisione cominciò a costare [di) 1995].

Il costo arrivò con il telegrafo, la prima industria elettrica della storia. Nel giro di vent’anni dalle prime linee, i fili coprirono i continenti: gli operatori scoprirono presto che per localizzare un guasto o specificare un contratto serviva dire quanta resistenza, e ognuno lo diceva a modo suo — in «miglia di filo di rame numero tale», nell’unità della propria compagnia, del proprio paese, del proprio fornitore. I tentativi di mettere ordine ricalcarono, in piccolo, tutta la storia dei campioni: il fisico Moritz Jacobi spedì ai colleghi d’Europa copie di un suo filo campione, perché almeno i laboratori parlassero la stessa resistenza — il braccio murato in formato postale — e le grandi compagnie tenevano i propri «ohm di casa» in scatole imbottite, tarati su chissà che. Funzionava quanto poteva funzionare: cioè finché i fili restavano corti e i contratti nazionali. Il primo capitolo di questo libro, trasferito di peso nell’era industriale: unità locali, incarnate negli oggetti di lavoro, perfettamente funzionali finché la rete è locale — e la rete stava per smettere di esserlo nel modo più spettacolare possibile.

Il cavo che morì di imprecisione

Nell’agosto del 1858, dopo due tentativi falliti e un’estate di tempeste, due navi da guerra riconvertite si incontrarono in mezzo all’Atlantico, giuntarono le rispettive metà di un cavo lungo tremila chilometri e salparono in direzioni opposte, calandolo sul fondo. Quando l’Agamemnon toccò l’Irlanda e il Niagara Terranova, i due mondi erano elettricamente uniti: la regina Vittoria scambiò col presidente Buchanan messaggi di giubilo — il telegramma della regina, un centinaio di parole, impiegò sedici ore a passare — e le città americane festeggiarono con fuochi d’artificio l’abolizione dell’oceano. Tre settimane dopo, il cavo era morto. Aveva trasmesso, in tutto, qualche centinaio di messaggi sempre più flebili; poi il silenzio, e con il silenzio il crollo delle azioni, lo scherno dei giornali e la più bruciante umiliazione tecnologica del secolo [di) 1995].

L’autopsia di quel cadavere costoso è uno spartiacque nella storia che raccontiamo. Il capo elettricista del progetto, Wildman Whitehouse, medico di formazione e sperimentatore autodidatta di vaglia, apparteneva all’ultima generazione della vecchia scuola: l’elettricità come arte pratica, governata dall’esperienza e dal colpo d’occhio, da domare con la forza — e davanti ai segnali che il cavo restituiva impastati e languidi, la sua risposta fu alzare la tensione, con bobine a induzione alte come un uomo, fino a migliaia di volt che cossero l’isolante di guttaperca. Il consulente scientifico del progetto, quel William Thomson che abbiamo lasciato a definire la temperatura, apparteneva alla scuola nuova: aveva calcolato in anticipo, con la sua teoria della trasmissione nei cavi, che un conduttore sottomarino di quella lunghezza avrebbe necessariamente spalmato ogni impulso — il ritardo cresce col quadrato della lunghezza — e che la via non era gridare di più, ma ascoltare meglio: rame più puro, sezioni calcolate, e al ricevitore uno strumento capace di leggere correnti minuscole. Lo costruì lui stesso: il galvanometro a specchio, un frammento di magnete con incollato uno specchietto leggero come un’ala di mosca, che traduce la corrente più esile in una danza di un raggio di luce su una scala graduata. Per vent’anni i telegrafisti transoceanici lavorarono così, in cabine oscurate, leggendo lettera per lettera il tremito di un punto luminoso — un mestiere a metà fra l’astronomo e il medium — finché lo stesso Thomson non automatizzò anche quello, con un registratore a sifone che scriveva i segnali in inchiostro su una striscia di carta: la misura dell’invisibile, nata come virtuosismo percettivo, finiva come al solito in un tracciato che chiunque può rileggere. La commissione d’inchiesta che il governo e la compagnia istituirono — la prima grande inchiesta tecnica pubblica della storia, madre di tutte quelle su ponti, dirigibili e navette — distribuì le colpe con più equanimità di quanto fece la leggenda, che scelse subito i suoi ruoli: Whitehouse il ciarlatano, Thomson il profeta. La realtà è più interessante della caricatura: Whitehouse non era uno sciocco ma un uomo della transizione, formato in un mondo dove l’elettricità non si calcolava — e il suo fallimento segnò esattamente il punto in cui quel mondo divenne inabitabile. Dopo il 1858, nessun progetto elettrico serio si sarebbe più affidato al colpo d’occhio: l’ingegneria elettrica nacque quantitativa o non nacque affatto [di) 1995].

Fra le riforme che prepararono la rivincita, una merita un posto d’onore nella storia della misura, perché inaugurò un’istituzione oggi onnipresente: il collaudo dei materiali. Thomson aveva scoperto, misurando, che il «rame» commerciale era una lotteria — partite di filo nominalmente identiche conducevano l’elettricità in modo diverso anche della metà, secondo le impurità del lotto — e impose che ogni partita destinata al cavo fosse verificata al galvanometro prima dell’acquisto, con soglie di conducibilità scritte nel contratto. Era nato il controllo di qualità quantitativo: il fornitore non vendeva più «rame», vendeva rame con un numero, e il numero faceva premio sul prezzo. Nel giro di pochi anni i raffinatori, inseguendo le specifiche dei telegrafisti, impararono a produrre un rame più puro di quanto la chimica sapesse certificare — il mercato, ancora una volta, si era fatto laboratorio. La rivincita arrivò nel 1866: il Great Eastern, l’unico scafo al mondo capace di portare il cavo intero, posò la linea nuova — progettata stavolta su specifiche misurate, con il rame collaudato partita per partita e i giunti verificati al galvanometro — e ripescò perfino, con un’impresa da romanzo, il cavo perduto l’anno prima, completandolo. Stavolta tutto funzionò, e per sempre. Thomson ci guadagnò il cavalierato, una fortuna in brevetti e, più tardi, il titolo con cui lo conosce la fisica.

La fabbrica degli ohm

La lezione istituzionale del disastro fu tratta con notevole rapidità. Nel 1861, su impulso degli ingegneri telegrafici e con Thomson fra i motori, la British Association for the Advancement of Science — la BAAS, il grande sinodo itinerante della scienza vittoriana — istituì un comitato per gli standard elettrici, affidandone i lavori a una squadra che oggi fa tremare i polsi: Thomson, l’ingegnere Fleeming Jenkin come segretario e anima organizzativa, e un giovane teorico scozzese di nome James Clerk Maxwell. Il mandato pareva tecnico — scegliere e realizzare un’unità di resistenza — e fu in realtà costituzionale: il comitato decise che le unità elettriche dell’impero, e idealmente del mondo, sarebbero state assolute nel senso di Gauss e Weber, derivate per via teorica da lunghezza, massa e tempo su base metrica, e insieme materializzate in campioni pratici da distribuire. Non l’uno o l’altro, ma la teoria più l’artefatto: la definizione ideale per garantire l’universalità, le copie tangibili per servire l’officina. Il lettore riconosce l’architettura, perché è la stessa del metro — l’ideale (il meridiano, la macchina di Carnot, l’unità assoluta) sopra, il campione (la barra, il termometro a gas, la bobina) sotto — ed è l’architettura che la metrologia non ha più abbandonato [Schaffer 1992].

La realizzazione fu un esperimento celebre: nel 1863, in un sotterraneo del King’s College di Londra, Maxwell e Jenkin fecero ruotare per mesi, a velocità cronometrata, una bobina nel campo magnetico terrestre, deducendo la resistenza assoluta dalla deviazione di un magnetino sospeso al centro — l’ohm estratto, alla lettera, dalla rotazione di una spira e dal magnetismo del pianeta. Dal valore così fissato il comitato fece costruire i campioni: bobine di una lega stabile, sigillate nella paraffina, marchiate e numerate, spedite ai laboratori e alle compagnie di mezzo mondo dietro pagamento — e qui lo storico Simon Schaffer ha mostrato il rovescio decisivo della medaglia: quella che la retorica chiamava «unità assoluta» usciva in realtà da una manifattura, con i suoi segreti d’officina, i suoi scarti di produzione, le sue copie più o meno riuscite, e la Gran Bretagna, vendendo ohm certificati al pianeta, vendeva insieme la propria egemonia sulla nuova fisica industriale. La precisione, ancora una volta, non era solo conoscenza: era merce, e geopolitica della merce. La Germania rispose infatti con un campione rivale — l’unità di Werner Siemens, una colonna di mercurio lunga un metro a sezione calibrata, riproducibile in qualunque laboratorio attrezzato senza inchinarsi alle bobine inglesi — e per vent’anni l’Europa elettrica visse il suo piccolo scisma degli ohm, con convertitori e polemiche, finché la diplomazia non fece il suo mestiere [Schaffer 1992].

Prima di lasciare il comitato, bisogna raccontare il regalo che la sua contabilità fece alla fisica, perché è forse il più grande che la metrologia abbia mai fatto alla conoscenza pura. Nel sistema assoluto le grandezze elettriche si possono fondare in due modi — partendo dalle forze fra cariche ferme, o dalle forze fra correnti — e le due strade danno alla stessa grandezza due unità diverse. Il rapporto fra le due unità non è un numero puro: ha le dimensioni di una velocità, e la natura non era tenuta a dargli alcun valore in particolare. Quando Weber e il collega Kohlrausch lo misurarono, a metà degli anni Cinquanta, ne uscì una velocità enorme e stranamente familiare: trecentomila chilometri al secondo, o quasi. Maxwell, che maneggiava quelle unità ogni giorno per il comitato, prese sul serio la coincidenza come solo un metrologo poteva: se dalla pura contabilità di cariche e correnti — bilance, bobine, galvanometri, nessun raggio di luce in tutto l’esperimento — esce la velocità della luce, allora la luce è un fenomeno elettromagnetico. La teoria che ne seguì, con le sue onde che viaggiano esattamente a quella velocità, è il monumento della fisica ottocentesca; e nacque, alla lettera, da un confronto fra unità di misura. Il lettore tenga a mente l’episodio per la fine del libro: la velocità della luce, entrata nella fisica da un rapporto fra unità, finirà — nel 1983, lo abbiamo visto — per definire l’unità di lunghezza. Il cerchio che si chiude su sé stesso in due secoli è la firma riconoscibile di questa storia [di) 1995].

A presidiare la frontiera fra teoria e officina, intanto, era nata un’istituzione nuova anche dentro l’università. Quando Maxwell assunse nel 1871 la direzione del laboratorio appena fondato a Cambridge col denaro del duca di Devonshire — il Cavendish — sorprese chi si aspettava un tempio della teoria: mise al centro del programma la metrologia, e per un decennio il fiore dei giovani fisici inglesi fu addestrato rideterminando l’ohm, raffinando il valore del rapporto fra le unità, domando galvanometri — al punto che qualche collega arricciava il naso davanti a tanta «fisica da bottega». Schaffer ha mostrato quanto quella scelta fosse strategica: il laboratorio universitario si faceva officina della precisione proprio mentre l’officina, come abbiamo visto, si faceva laboratorio, e dal Cavendish di quegli anni — non dalle sue speculazioni, dalle sue misure — sarebbero usciti gli strumenti, gli uomini e i metodi della fisica sperimentale del secolo dopo. Misurare l’invisibile era diventato il tirocinio della scienza più alta [Schaffer 1992].

Lo fece nei congressi elettrici internazionali, il primo e più importante dei quali si tenne a Parigi nel 1881, mentre l’Esposizione internazionale dell’elettricità abbagliava la città con la novità assoluta della luce artificiale — i visitatori salivano a frotte per vedere i lampadari di Edison e Swan, e i delegati, a pochi passi, discutevano in quali unità quelle lampade andassero fatturate: di rado teoria e mercato si sono dati appuntamento con tanta puntualità. Ne uscì il battesimo del sistema che usiamo ancora: l’unità di resistenza fu chiamata ohm, quella di tensione volt, e poi ampere, coulomb, farad — un nome per nazione, con bilancino diplomatico: il tedesco Ohm, l’italiano Volta, il francese Ampère, l’inglese Faraday. Il lettore italiano noterà con qualche orgoglio che ogni pila, batteria e caricatore del pianeta porta inciso il nome di un professore di Como; e il lettore di questo libro noterà la finezza politica — le unità invisibili non potevano avere un luogo, ebbero dunque un pantheon, distribuito con la stessa equità dell’urna del 1889. I decenni successivi videro il consueto pendolo: per praticità si adottò nel 1893, e si raffinò nel 1908, un «ohm internazionale» definito proprio alla maniera di Siemens, come la resistenza di una colonna di mercurio di centosei virgola tre centimetri — il campione materiale che si prendeva la rivincita sull’ideale — finché, a metà Novecento, le unità assolute non ripresero definitivamente il trono dentro il Sistema internazionale.

Ai margini degli stessi congressi si combatteva intanto la terza guerra dell’invisibile, la più antica e la più casalinga: quella della luce. L’industria del gas illuminante, e poi della lampadina, vendeva letteralmente chiarore — e il chiarore si fatturava in «candele», unità che per decenni furono candele davvero: la candela inglese di spermaceti di balena, di peso e consumo regolamentari, da far ardere secondo protocollo e confrontare a occhio su un banco fotometrico. I tedeschi risposero con una lampada ad amile di precisione, la fiamma di Hefner, riproducibile ma sensibile all’umidità e perfino all’anidride carbonica della stanza; i francesi puntarono sul platino fondente proposto da Violle, un crogiolo da laboratorio al posto di una fiamma da salotto; e per mezzo secolo la fotometria internazionale fu un negoziato fra candele nazionali che ripeteva, in piccolo e in luce, lo scisma degli ohm. La pace arrivò per gradi — una «candela internazionale» concordata fra i grandi laboratori nel 1909, poi nel 1948 la candela nuova agganciata al corpo nero al platino fondente, quello stesso radiatore ideale che il capitolo precedente ha visto generare i quanti — finché nel 1979 anche l’ultima fiamma fu spenta: la candela odierna è definita per via puramente fisica, attraverso la potenza della radiazione e la sensibilità convenzionale dell’occhio umano medio. Nel Sistema internazionale sopravvive così, sotto il nome più domestico di tutti, il fantasma di una candela di balena: nessuna unità racconta meglio il viaggio di questo capitolo, dal lume di bottega alla costante di natura. Teoria e artefatto, ideale e officina: la metrologia elettrica oscillò fra i due poli per novant’anni, ed è esattamente questa oscillazione che il prossimo capitolo sul chilogrammo mostrerà conclusa nel modo più radicale.

Ciò che esiste perché si misura

Resta da raccogliere il filo concettuale, perché questo capitolo ne ha teso uno dei più profondi del libro. Che cosa sono, alla fine, la temperatura e la resistenza — grandezze che nessuno ha mai visto, definite da macchine ideali e bobine rotanti? Il fisico americano Percy Bridgman, meditando da sperimentatore su queste vicende, diede negli anni Venti la risposta più drastica: un concetto fisico non è nient’altro che l’insieme delle operazioni con cui lo si misura — la temperatura è ciò che fa il termometro. L’operazionismo, preso alla lettera, prova troppo: se ogni strumento definisse la propria grandezza, il termometro a mercurio e quello a gas misurerebbero due cose diverse, e la scienza si sbriciolerebbe in tanti solipsismi strumentali. Ma la storia che abbiamo attraversato suggerisce la versione giusta dell’intuizione, ed è quella che Chang ha distillato: le grandezze invisibili esistono per noi come punti di convergenza — la temperatura non è ciò che misura un termometro, è ciò su cui termometri sempre più diversi, costruiti su principî sempre più indipendenti, ostinatamente concordano. La convergenza non è mai garantita in anticipo; quando arriva, è il segnale più forte che abbiamo di aver agganciato qualcosa di reale. L’esempio principe è lo zero assoluto: lo indicò l’estrapolazione di Amontons dal comportamento dei gas, lo dedusse Thomson dalla termodinamica delle macchine ideali, lo confermano oggi strade che i due non potevano immaginare — il rumore elettrico nei conduttori, lo spettro della radiazione, il moto browniano — e tutte le frecce, scoccate da fisiche diverse, si piantano nello stesso punto della scala. Nessuna congiura di strumenti può spiegare un accordo simile: a un certo grado di coerenza, l’ipotesi più economica è che la natura abbia davvero un fondo, e che lo abbiamo misurato. Il realismo del metrologo non è la fede ingenua in un mondo già misurato: è la scommessa, rinnovata strumento dopo strumento, che la coerenza continuerà a crescere — e da quattro secoli la scommessa paga [Chang 2004].

C’è un poscritto, che prepara il seguito. Le unità elettriche partorite dal comitato della BAAS e battezzate a Parigi vivono oggi una vita che i loro padri non avrebbero osato sognare: dal 1990 il volt e l’ohm di tutti i laboratori del mondo non si realizzano più con bobine né colonne di mercurio, ma con due effetti quantistici — le giunzioni di Josephson e l’effetto Hall di von Klitzing — in cui la tensione e la resistenza escono in pacchetti dettati da costanti di natura, identici in ogni frigorifero criogenico del pianeta. La grandezza senza corpo ha trovato il campione perfetto: non un oggetto, ma un comportamento della materia, garantito dalla meccanica quantistica in persona. Come ciò sia accaduto, e come abbia finito per travolgere anche l’ultimo degli artefatti — il cilindro di platino chiuso sotto tre campane a Sèvres — è la storia verso cui tutto questo libro converge. Ma prima bisogna saldare un debito aperto da tre capitoli: tutte le misure di cui abbiamo parlato, dal meridiano alle bobine, producevano colonne di numeri che non coincidevano mai del tutto — e abbiamo visto un uomo, a Barcellona, quasi morirne. Come la scienza abbia smesso di vergognarsi dei propri scarti e ne abbia fatto una matematica, anzi la matematica più utile dell’età moderna, è il prossimo capitolo.