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La misura è il processo attraverso il quale si quantifica una proprietà o una grandezza fisica confrontandola con un’unità di riferimento predefinita. Questo processo permette di attribuire un valore numerico a caratteristiche come lunghezza, massa, tempo, temperatura e molte altre, consentendo una descrizione precisa e condivisibile delle realtà fisiche. La misura è fondamentale per la comunicazione e la comprensione tra individui, poiché stabilisce un linguaggio comune per descrivere e confrontare fenomeni e oggetti. Senza misure standardizzate, sarebbe difficile effettuare scambi commerciali, costruire infrastrutture o sviluppare tecnologie avanzate.
Il termine “misura” racchiude una molteplicità di significati che spaziano dalla quantificazione oggettiva di grandezze fisiche alla rappresentazione simbolica di concetti come equilibrio e armonia.
Origine Etimologica
La parola “misura” deriva dal latino “mensūra”, che significa “atto di misurare” o “dimensione”. A sua volta, “mensūra” proviene dal verbo latino “metiri”, che significa “misurare”. Questo verbo è radicato nella radice protoindoeuropea “me-“, che ha il senso di “misurare” o “assegnare”.
Nel dettaglio:
- “Metiri” (latino): Verbo che significa “misurare”, da cui derivano termini come “mensus” (participio passato di metiri) e “mensūra”.
- “Mensūra” (latino): Nome che indica l’azione o il risultato del misurare, ovvero la “misura” intesa come dimensione o quantità.
L’evoluzione del termine attraverso le lingue romanze ha mantenuto il significato originale, con lievi variazioni a seconda del contesto culturale e scientifico. In italiano, “misura” conserva sia il significato dell’atto di misurare sia quello del risultato ottenuto.
Evoluzione storica:
- Latino classico: Uso di “mensūra” in contesti matematici e quotidiani.
- Lingue romanze: Trasmissione del termine nelle lingue derivanti dal latino (italiano, spagnolo “medida”, francese “mesure”).
- Inglese: Il termine “measure” ha origini simili, attraverso il francese antico “mesure”.
Significati culturali:
- Antichità: La misura era fondamentale per l’agricoltura, l’architettura e l’astronomia.
- Medioevo: Sviluppo di sistemi di misura locali, spesso legati a riferimenti corporei (piede, pollice).
Standardizzazione:
- Rivoluzione francese: Introduzione del Sistema Metrico Decimale per unificare le misure.
- Sistema Internazionale (SI): Evoluzione del sistema metrico per standardizzare globalmente le unità di misura.
Simbolismo:
- Ordine e razionalità: La misura rappresenta il tentativo umano di comprendere e organizzare il mondo.
- Limiti e confini: Implica anche la definizione di limiti, sia fisici che morali.
Misura in Matematica
In matematica, la teoria della misura è una branca dell’analisi che si occupa di generalizzare i concetti di lunghezza, area e volume, estendendoli a insiemi più complessi e funzioni più generali. Questa teoria fornisce gli strumenti per definire e analizzare l’integrale di Lebesgue, fondamentale nell’analisi moderna.
Misura in Fisica
La misura in fisica è l’atto di determinare il valore numerico di una grandezza fisica utilizzando strumenti e unità di riferimento. Questo processo è fondamentale per verificare teorie, effettuare esperimenti e sviluppare tecnologie.
Elementi chiave:
- Unità di misura: Standard internazionali come il Sistema Internazionale (SI) garantiscono coerenza e comparabilità.
- Strumenti di misura: Dispositivi come bilance, termometri e oscilloscopi, ciascuno con precisione e accuratezza specifiche.
- Incertezza e errore: Ogni misura è affetta da incertezze; la metrologia si occupa di quantificarle e ridurle.
Applicazioni:
- Sperimentazione scientifica: Misure precise sono essenziali per validare modelli teorici.
- Industria e tecnologia: Processi di produzione richiedono misure accurate per garantire qualità e sicurezza.
- Ricerca fondamentale: Misure estremamente precise, come quelle del tempo o della massa, possono portare a nuove scoperte scientifiche.
Misura in Musica
La misura musicale si riferisce alla divisione del tempo in segmenti regolari, creando struttura e ritmo in un brano musicale.
Componenti principali:
- Battuta: Segmento di tempo definito da un certo numero di tempi o battiti.
- Metro musicale: Indicato all’inizio dello spartito, specifica quanti e quali tipi di note sono presenti in una battuta (es. 4/4, 3/4, 6/8).
- Ritmo: La disposizione delle durate delle note e delle pause all’interno della misura.
Importanza:
- Struttura ritmica: La misura crea aspettative ritmiche, influenzando l’espressività e l’interpretazione.
- Composizione: I compositori utilizzano variazioni di misura per creare interesse e dinamica.
Evoluzione storica:
- Musica antica: Utilizzava tempi meno rigidi, con misure fluide.
- Musica contemporanea: Sperimenta con misure irregolari e cambi di metro frequenti.
Misura in Letteratura e Poesia
La misura metrica in poesia riguarda la struttura ritmica e sonora dei versi.
Elementi metrici:
- Sillabe metriche: Conteggio delle sillabe secondo regole specifiche (sinalefe, dialefe).
- Accenti ritmici: Posizione degli accenti tonici nelle parole.
- Versi: Tipi di versi basati sul numero di sillabe (endecasillabo, settenario).
Forme poetiche:
- Sonetto: Composto da quattordici endecasillabi, con schema rime specifico.
- Canzone: Struttura più libera, utilizzata da poeti come Petrarca.
Funzione artistica:
- Musicalità: La misura contribuisce al ritmo e alla sonorità della poesia.
- Espressione emotiva: Schemi metrici possono enfatizzare temi e sentimenti.
Misura in Economia
La misura di valore in economia è fondamentale per l’analisi di mercati, investimenti e politiche economiche.
Concetti chiave:
- Valore di scambio: Prezzo al quale un bene o servizio viene venduto.
- Valore d’uso: Utilità o beneficio derivante dal consumo.
- Indicatori economici: Metriche come PIL, inflazione, tassi di interesse.
Teorie economiche:
- Valore-lavoro: Proposto da economisti classici, il valore è determinato dal lavoro necessario per produrre un bene.
- Valore marginale: L’utilità aggiuntiva ottenuta dal consumo di un’unità in più di un bene.
Applicazioni:
- Analisi di mercato: Misurazione della domanda e dell’offerta.
- Politica economica: Decisioni basate su misurazioni di crescita economica, disoccupazione, inflazione.
Misura in Abbigliamento e Sartoria
Le misure corporee sono essenziali per creare capi di abbigliamento che si adattino perfettamente all’individuo.
Processo di misurazione:
- Strumenti: Metro da sarta, calibri.
- Punti di riferimento: Petto, vita, fianchi, maniche, lunghezza pantaloni.
- Precisione: Importante per comfort ed estetica.
Abbigliamento su misura:
- Sartoria tradizionale: Capi unici realizzati artigianalmente.
- Personalizzazione: Scelta di tessuti, dettagli, vestibilità.
Industria dell’abbigliamento:
- Taglie standard: Sistemi di taglie che cercano di adattarsi alla maggior parte delle persone.
- Problemi di vestibilità: Differenze tra marchi, necessità di provare i capi.
Misura in Statistica
Le misure di tendenza centrale e di dispersione sono fondamentali per descrivere e interpretare dati.
Tendenza centrale:
- Media: Somma dei valori divisa per il numero di osservazioni.
- Mediana: Valore centrale che separa la metà superiore dalla metà inferiore dei dati.
- Moda: Valore più frequente.
Dispersione:
- Varianza: Misura della dispersione dei dati rispetto alla media.
- Deviazione standard: Radice quadrata della varianza, espressa nella stessa unità dei dati.
- Range interquartile: Differenza tra il primo e il terzo quartile.
Applicazioni:
- Analisi dati: Comprendere distribuzioni, individuare anomalie.
- Decision making: Basare scelte su evidenze statistiche.
Misura in Filosofia
Il concetto di misura in filosofia spesso simboleggia moderazione, equilibrio e proporzione.
Filosofia antica:
- Sofrosine: Virtù greca della moderazione.
- Platone e Aristotele: Promuovevano l’equilibrio come ideale etico.
Estetica:
- Proporzioni auree: Uso di rapporti matematici per definire bellezza e armonia.
- Arte e architettura: Applicazione di misure proporzionate per creare opere esteticamente piacevoli.
Filosofia morale:
- Etica della virtù: Importanza della misura nel comportamento etico.
- Critica dell’eccesso: Avvertimenti contro gli estremi e la mancanza di moderazione.
Misura in Metrologia
I processi conoscitivi con i quali l’uomo si pone in rapporto con le entità ed i fenomeni presenti nell’universo, si possono distinguere e classificare in base alle caratteristiche ed alle proprietà che tali entità e fenomeni manifestano. Per cui, tale valore associato alla grandezza in oggetto di studio, viene chiamato misura della grandezza fisica.
Il risultato della misurazione è la misura. Di sovente, per questioni di semplicità, si parla di misura anziché di misurazione, ma è bene tener presente la differenza tra i due termini.
Con il termine misurazione, invece, si indicano una serie di operazioni o procedimenti teorici o sperimentali aventi lo scopo di determinare quantitativamente il valore (numerico) di una grandezza fisica. La conoscenza della realtà che ci circonda è fondata sulla misura delle grandezze fisiche, infatti conoscere significa misurare.
L’esecuzione di una misura richiede, teoricamente, un confronto tra la quantità incognita che si vuol misurare e una quantità nota, che è presa come campione di riferimento. Infatti il concetto di misura deriva dalla possibilità di fare il rapporto fra due grandezze fisiche omogenee di cui una è presa come campione o unità di misura; rapportando due grandezze A e B esiste sempre un determinato numero reale e razionale o irrazionale, tale che:
\[m=\dfrac{A}{B}\]
il valore numerico m di si chiama misura di A rispetto a B e a tale risultato corrispondono alcune caratteristiche:
- indicazione bruta: è il valore numerico fornito in uscita dall’ultimo stadio di uno strumento di misura, senza unità di misura;
- misura bruta: è il valore numerico fornito dallo strumento di misura a cui è associata l’unità di misura della grandezza fisica misurata;
- misura corretta: è quella misura che corrisponde alla misura bruta a cui è associata l’unità di misura (tale operazione si ottiene attraverso la curva di graduazione);
- valore vero: è quel valore di una misurazione che corrisponde alla misura corretta senza incertezze (si ottiene tramite l’analisi delle misure e la presentazione dei dati di più misure corrette che siano le probabili).
Metodi di misura
Per metodo di misura si intende la sequenza logica di operazioni pratiche, impiegate nell’esecuzione della misurazione di grandezze fisiche in osservazione.
Quanto migliore è il metodo di misura utilizzato e quanto migliori sono gli strumenti e la loro tecnologia, tanto più vicina alla realtà è la misura che descrive lo stato della grandezza fisica misurata. In linea di principio quindi la misura rappresenta la realtà fisica con una certa approssimazione, ovvero con un certo errore, errore che potrà essere reso piccolissimo ma mai nullo.
Ci sono due possibilità per effettuare una misura:
- il metodo diretto di misura permette di ottenere il risultato della misura direttamente dalla lettura dello strumento utilizzato (in altre parole si ha un confronto diretto della grandezza da misurare con una grandezza omogenea scelta come campione), senza la necessità di conoscere esplicitamente valori di altri parametri, eccetto ovviamente quelli delle grandezze che influenzano la misura stessa; una misura ottenuta con il metodo diretto è ovviamente detta misura diretta;
- si parla invece di metodo indiretto di misura quando il risultato della misura è ottenuto per mezzo di una legge fisica misurando, per via diretta, le varie grandezze che in essa intervengono. Parliamo perciò in questo caso di una misura indiretta. Ad esempio, una misura di resistenza si può ottenere misurando la tensione ai suoi capi e la corrente attraverso di essa e facendo poi il rapporto.
La maggior parte delle misure è ottenuta per via indiretta, quasi sempre per motivi di costo. Ad esempio, una misura di densità di una data sostanza potrebbe essere ottenuta direttamente tramite un apparecchio che si chiama densimetro, ma è decisamente più comodo misurare direttamente la massa ed il volume della sostanza e farne poi il rapporto.
Il vantaggio delle misure dirette consiste essenzialmente nel fatto che con esse è più difficile compiere errori grossolani, in quanto lo strumento necessario per compiere il confronto è in generale semplice, e pertanto non soggetto a guasti occulti.
Le misurazioni indirette, invece, hanno la caratteristica di essere maggiormente soggette al compimento di approssimazioni in quanto nell’applicazione della formula che rappresenta la legge fisica è presente la propagazione degli errori. Occorre pertanto porre attenzione particolare alle approssimazioni che si compiono quando si eseguono le misure dirette.
Si definiscono inoltre misurazioni con strumenti tarati, quelle effettuate a mezzo di uno strumento, e cioè un dispositivo atto a memorizzare definitivamente il campione con il quale viene confrontata la grandezza in esame. Nel caso di strumenti tarati, in generale, lo strumento è sensibile a grandezze non omogenee con quella da misurare.
Grandezze di influenza nelle misure
In Metrologia, nei casi in cui le condizioni ambientali di reale utilizzazione del trasduttore si discostino in modo rilevante dalle condizioni ambientali di calibrazione occorrerà tenere conto degli effetti dovuti alle grandezze di influenza. In questi casi si dovranno condurre prove specifiche su di una popolazione dei trasduttori oppure, almeno, su di un solo esemplare di trasduttore.
Appare necessario evidenziare che occorre porre attenzione alle condizioni ambientali non solo durante l’esercizio del sensore ma anche durante le precedenti fasi quali lo stoccaggio ed il trasporto; dette condizioni ambientali, se non controllate e verificate possono alterare significativamente e, soprattutto, in modo imprevedibile le prestazioni metrologiche del trasduttore.
Talune delle principali grandezze di influenza che si manifestano nelle misure meccaniche e termiche sono qui di seguito richiamate.
Effetti dovuti alla temperatura
Per ogni trasduttore viene indicato il campo di variazione della temperatura di lavoro all’interno del quale può essere utilizzato senza determinarne un danneggiamento.
In detto campo di utilizzo vengono generalmente forniti dal costruttore gli andamenti sia della deriva di zero che della deriva della sensibilità; infatti, ad esempio, nelle misure condotte con estensimetri a resistenza sono forniti sia gli andamenti della deformazione apparente in funzione della temperatura (deriva di zero) che il coefficiente di sensibilità del fattore di taratura in funzione della temperatura (deriva della sensibilità).
Un ulteriore metodo che consente di esprimere il modo sintetico l’effetto dovuto alla temperatura è la individuazione di un intervallo di variazione dell’errore da essa dovuta, che viene espresso ad esempio in percentuale del fondo scala.
Occorre anche conoscere il valore massimo e minimo della temperatura alla quale può essere esposto il trasduttore senza che si abbia un danneggiamento permanente dello stesso, ossia senza che le caratteristiche metrologiche vengano a variare. Variazioni della temperatura ambiente non solo determinano effetti sulle caratteristiche metrologiche statiche ma anche su quelle dinamiche. Infatti occorre che i valori forniti dal costruttore siano riferiti ad uno specifico campo di variazione della temperatura.
Tuttavia la temperatura manifesta effetti che possono anche essere significativi quando si abbiano sue variazioni a gradino.
Effetti dovuti all’accelerazione
Gli errori causati dalla accelerazione possono manifestarsi sia direttamente sull’elemento sensibile, sia sugli elementi di connessione o di supporto e possono essere di entità tale da indurre deformazioni da rendere prive di significato le misure condotte.
In generale, i trasduttori mostreranno una sensibilità alle accelerazioni più rilevante secondo alcuni assi, è necessario quindi indicare la terna degli assi di riferimento scelta ed esprimere l’errore dovuto alla accelerazione.
Viene definito come errore di accelerazione la massima differenza tra l’uscita del sensore in assenza ed in presenza di una specificata accelerazione costante applicata secondo un determinato asse.
Infine è opportuno specificare che alcuni sensori mostrano una sensibilità alla accelerazione di gravità così che la disposizione del trasduttore rispetto al campo gravitazionale costituisce una importante condizione di vincolo.
Effetti dovuti alle vibrazioni
La variazione della frequenza delle vibrazioni, applicate secondo uno specifico asse di riferimento, può determinare (ad esempio per fenomeni di risonanza, eccetera) rilevanti effetti nell’output del segnale fornito dal trasduttore.
Per esprimere in modo sintetico l’effetto dovuto alle vibrazioni occorrerà definire la variazione massima nell’output, per ogni valore della grandezza fisica in ingresso, quando una specifica ampiezza della vibrazione, e per un determinato campo di frequenze, è applicata secondo un asse del trasduttore.
Effetti dovuti alla pressione ambiente
Talvolta si può verificare che il trasduttore debba operare in condizioni alle quali la pressione è significativamente diversa dalla pressione alla quale è stata condotta l’operazione di calibrazione, che in generale è pari alla pressione ambiente.
Pressioni relativamente diverse da quelle alle quali sono state condotte le prove di calibrazione possono determinare variazioni della geometria interna del trasduttore così da variare le caratteristiche metrologiche fornite dal costruttore.
Appare forse non necessario ricordare che risulta ben più grave uno scostamento dalle condizioni di calibrazione piuttosto che da un danneggiamento del trasduttore che, invece, è facilmente individuabile dallo sperimentatore.
Si definisce come errore dovuto alla pressione la massima variazione dell’output del trasduttore, per ogni valore della grandezza in ingresso compreso nel campo di misura, quando la pressione alla quale opera il trasduttore viene fatta variare in specificati intervalli.
Effetti dovuti alla messa in esercizio del trasduttore
Si può presentare la circostanza in cui una non attenta messa in esercizio del trasduttore possa causare danni allo stesso (deformazioni della struttura, ad esempio) tali da variare le condizioni di funzionamento del trasduttore.
Ovviamente non sono disponibili dal costruttore dati relativi a detta causa di errore ed occorre che l’utente si assicuri dell’accurata e corretta installazione del dispositivo.